Warunek plastyczności i funkcja dyssypacji materiałów porowatych
Yield condition and dissipation function for porous materials
Keywords:
plastyczność, sprężystość, warunek plastyczności, kryterium wytężenia, dyssypacja, metale, żeliwo, materiały porowate
Abstract
W artykule zaproponowano warunek plastyczności i wyprowadzono związany z nim potencjał dyssypacji stosując osobliwą transformację Legendre’a. Uzyskano jawną postać funkcji dyssypacji, co umożliwia dualny opis plastycznych własności materiału. Trójparametrowy warunek plastyczności umożliwia ciągłe przejście od warunku Druckera-Pragera do Hubera-Misesa przez odpowiedni dobór parametrów. Przedyskutowano kalibrację parametrów na podstawie typowych testów wytrzymałościowych. Na bazie założonego warunku plastyczności sformułowano relacje konstytutywne sprężysto-plastyczności, które mogą być stosowane do opisu własności porowatych metali i materiałów z tarciem wewnętrznym.
References
1. Altenbach H., Tushtev K., A new static failure criterion for isotropic polymers, Mech. of Composite Mat., 37, 5/6, 2001, pp. 475-482.
2. Collins I.F., Houlsby G.T., Application of thermomechanical principles to the modelling of geotechnical materials, Proc. R. Soc. Lond. A, 453, 1997, pp. 1975-2001.
3. Drucker D.C., Prager W., Soil mechanics and plastic analysis or limit design, Q. Appl. Math., 10, 1952, pp. 157-165.
4. Einav I., Houlsby G.T., Nguyen G. D., Coupled damage and plasticity models derived from energy and dissipation potentials, Int. J. Solids and Structures, 44, 2007, pp. 2487-2508.
5. Houlsby G.T., Puzrin A. M., Principles of hyperplasticity: An approach to plasticity theory based on thermodynamic principles, Springer-Verlag, London 2006.
6. Houlsby G.T., Puzrin A. M., A thermomechanical framework for constitutive models for rate-independent dissipative materials, Int. J. Plasticity, 16, 2000, pp. 1017-1047.
7. Jemioło S., Szwed A., O zastosowaniu funkcji wypukłych w teorii wytężenia materiałów izotropowych. Propozycja warunków plastyczności metali, Oficyna Wyd. PW, Prace Naukowe, Budownictwo, 133, 1999, str. 5-51.
8. Jemioło S., Szwed A., Dualne relacje konstytutywne idealnego płynięcia materiałów izotropowych z warunkiem plastyczności Misesa-Schleichera, Oficyna Wyd. PW, Prace Naukowe, Budownictwo 133, 1999, str. 53-86.
9. Jemioło S., Gajewski M.D., Hipersprężystoplastyczność, Monografie ZWMTSiP, 4, Oficyna Wyd. PW, Warszawa 2014.
10. Kamińska I., Szwed A., O badaniu wypukłości skalarnej funkcji zależnej od niezmienników walcowych symetrycznego tensora drugiego rzędu, Sprężystość i lepkosprężystość małych odkształceń. Wybrane zagadnienia, Jemioło S. (red.), Monografie ZWMTSiP, 6, 2017, Oficyna Wyd. PW, str. 79-94.
11. Sewell M. J., Legendre transformations and extremum principles, Mechanics of solids: the Rodney Hill 60th anniversary volume, Pergamon Press, Oxford, 1982, pp. 563-604.
12. Szwed A., Dissipation function for modeling plasticity in concrete, Computer Systems Aided Science and Engineering Work in Transport, Mechanics and Electrical Engineering, Monograph No. 122, Pub. Office of Technical University of Radom, 2008, pp. 523-528.
13. Szwed A., Strength criterion for materials brittle in tension and ductile in compression, Rozdział V w monografii: Teoretyczne podstawy budownictwa, Tom I. Mechanika materiałów i konstrukcji, Jemioło S., Lutomirski Sz. [red.]: Oficyna Wyd. PW, 2012, str. 53-62.
14. Szwed A., Model konstytutywny ściśliwego materiału idealnie plastycznego, TTS: koleje, tramwaje, metro. Nr 9/2012, str. 2953-2962.
15. Szwed A., A strength criterion for cast iron. A monograph of Warsaw University of Technology on Mechanics and Materials, Eds. S. Jemioło, M. Lutomirska, Wydział Inżynierii Lądowej, Warszawa 2013, pp. 99-108.
16. Xue L., Constitutive modeling of void shearing effect in ductile fracture of porous materials, Engineering Fracture Mech., 75, 2008, pp. 3343-3366.
17. Zhang H., Ramesh K.T., Chin E.S.C., A multi-axial constitutive model for metal matrix composites, J. of the Mechanics and Phys-ics of Solids, 56, 2008, pp. 2972-2983.
2. Collins I.F., Houlsby G.T., Application of thermomechanical principles to the modelling of geotechnical materials, Proc. R. Soc. Lond. A, 453, 1997, pp. 1975-2001.
3. Drucker D.C., Prager W., Soil mechanics and plastic analysis or limit design, Q. Appl. Math., 10, 1952, pp. 157-165.
4. Einav I., Houlsby G.T., Nguyen G. D., Coupled damage and plasticity models derived from energy and dissipation potentials, Int. J. Solids and Structures, 44, 2007, pp. 2487-2508.
5. Houlsby G.T., Puzrin A. M., Principles of hyperplasticity: An approach to plasticity theory based on thermodynamic principles, Springer-Verlag, London 2006.
6. Houlsby G.T., Puzrin A. M., A thermomechanical framework for constitutive models for rate-independent dissipative materials, Int. J. Plasticity, 16, 2000, pp. 1017-1047.
7. Jemioło S., Szwed A., O zastosowaniu funkcji wypukłych w teorii wytężenia materiałów izotropowych. Propozycja warunków plastyczności metali, Oficyna Wyd. PW, Prace Naukowe, Budownictwo, 133, 1999, str. 5-51.
8. Jemioło S., Szwed A., Dualne relacje konstytutywne idealnego płynięcia materiałów izotropowych z warunkiem plastyczności Misesa-Schleichera, Oficyna Wyd. PW, Prace Naukowe, Budownictwo 133, 1999, str. 53-86.
9. Jemioło S., Gajewski M.D., Hipersprężystoplastyczność, Monografie ZWMTSiP, 4, Oficyna Wyd. PW, Warszawa 2014.
10. Kamińska I., Szwed A., O badaniu wypukłości skalarnej funkcji zależnej od niezmienników walcowych symetrycznego tensora drugiego rzędu, Sprężystość i lepkosprężystość małych odkształceń. Wybrane zagadnienia, Jemioło S. (red.), Monografie ZWMTSiP, 6, 2017, Oficyna Wyd. PW, str. 79-94.
11. Sewell M. J., Legendre transformations and extremum principles, Mechanics of solids: the Rodney Hill 60th anniversary volume, Pergamon Press, Oxford, 1982, pp. 563-604.
12. Szwed A., Dissipation function for modeling plasticity in concrete, Computer Systems Aided Science and Engineering Work in Transport, Mechanics and Electrical Engineering, Monograph No. 122, Pub. Office of Technical University of Radom, 2008, pp. 523-528.
13. Szwed A., Strength criterion for materials brittle in tension and ductile in compression, Rozdział V w monografii: Teoretyczne podstawy budownictwa, Tom I. Mechanika materiałów i konstrukcji, Jemioło S., Lutomirski Sz. [red.]: Oficyna Wyd. PW, 2012, str. 53-62.
14. Szwed A., Model konstytutywny ściśliwego materiału idealnie plastycznego, TTS: koleje, tramwaje, metro. Nr 9/2012, str. 2953-2962.
15. Szwed A., A strength criterion for cast iron. A monograph of Warsaw University of Technology on Mechanics and Materials, Eds. S. Jemioło, M. Lutomirska, Wydział Inżynierii Lądowej, Warszawa 2013, pp. 99-108.
16. Xue L., Constitutive modeling of void shearing effect in ductile fracture of porous materials, Engineering Fracture Mech., 75, 2008, pp. 3343-3366.
17. Zhang H., Ramesh K.T., Chin E.S.C., A multi-axial constitutive model for metal matrix composites, J. of the Mechanics and Phys-ics of Solids, 56, 2008, pp. 2972-2983.
Published
2018-12-21
Issue
Section
Eksploatacja i Testy/Exploitation and Tests
Copyright (c) 2018 Autobusy – Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
