Analiza teoretyczna oraz numeryczna wybranej hybrydowej metody Trefftza z wykorzystaniem techniki łączenia podobszarów opartej na idei ramek
Theoretical and numerical analysis of selected hybrid Trefftz method with the use of method of subdomains coupling based on “frame” concept
Abstract
Celem artykułu jest analiza teoretyczna oraz numeryczna metody Trefftza w wersji Galerkina o symbolicznej nazwie O-S;T-T. Analizę dokonano na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia opisanego równaniem Poissona wyprowadzonego z silnego sformułowania wariacyjnego. Rozpatrywany obszar podzielono na podobszary w celu wyodrębnienia podobszarów strefowo jednorodnych. W ten sposób otrzymano metodę hybrydową będącą kombinacją metody brzegowej z koncepcją elementów skończonych znanych z Metody Elementów Skończonych. Do łączenia podobszarów zastosowano metodę opartą na idei ramek. Metodę O-S;T-T zaimplementowano do rozwiązania dwóch przykładowych zagadnień brzegowych, na podstawie których przeanalizowano jej dokładność w zależności od przyjętej liczby współczynników Trefftza.
References
2. Brański A., Borkowska D., Galerkin versions of nonsingular Trefftz methods derived from variational formulations for 2D Laplace problem, “Acta Physica Polonica A” 2015, nr 128, 1 A, 50 55.
3. Brański A., Metody numeryczne rozwiązywania zagadnień brzegowych. Klasyfikacja i przegląd, Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2013.
4. Jirousek J., New trends in hybrid-Trefftz p-element approach The Finite Element Method in the 90’s, Springer, Barcelona 1991.
5. Jirousek J., Qin Q. H., Application of hybrid-Trefftz element approach to transient heat conduction analysis, ”Computers & Structures” 1996, nr 58, 195-201.
6. Karaś M., Zieliński A., Boundary-value recovery by the Trefftz approach in structural inverse problems, “Communications in Nu-merical Methods in Engineering” 2006, nr 24, 605-625.
7. Kita E., Ikeda Y., Kamiya N., Indirect Trefftz method for boundary value problem of Poisson equation, “Engineering Analysis with Boundary Elements” 2003, nr 27, 825-833.
8. Kołodziej J., Grabski J., Many names of the Trefftz method, “Engineering Analysis with Boundary Elements” 2018, nr 96, 169-178.
9. Kołodziej J., Zieliński A., Boundary Collocation Techniques and their Application in Engineering, WIT Press, Southampton, Boston 2009.
10. Li Z. C., Bui T. D., Coupling techniques in boundary-combined methods, “Engineering Analysis with Boundary Elements” 1992, nr 10, 75-85.
11. Li Z. C., Bui T. D., Six ations of the Ritz-Galerkin and finite element methods for eliptic boundary value problem, “Numerical Methods for Partial Differential Equations” 1988, nr 4, 197-218.
12. Li Z. C., Lu T. T., Hu H. Y., Cheng A. H. D. Trefftz and collocation methods, WIT Press, Southampton, Boston 2008.
13. Zieliński A. P., Zienkiewicz O. C., Generalized finite element analysis with T complete boundary solution functions, “International Journal For Numerical Methods In Engineering” 1985, nr 21, 509-528.
14. Zienkiewicz O. C., Trefftz type approximation and the generalized finite element method – history and development, “Computer As-sisted Mechanics and Engineering Sciences” 1997, nr 4, 305-316.
Copyright (c) 2018 Autobusy – Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
