Modelowanie konsystentnego termodynamicznie materiału sprężysto-plastycznego z uszkodzeniem
Thermomechanical framework for modelling elastoplastic damaged materials
Keywords:
uszkodzenie, plastyczność, relacje konstytutywne, termodynamika, funkcja dyssypacji, energia swobodna Helmholtza, naprężenia uogólnione
Abstract
W artykule omówiono sposób formułowania relacji konstytutywnych materiałów sprężysto-plastycznych z uwzględnieniem uszkodzenia na podstawie dwóch potencjałów: potencjału energetycznego i potencjału dyssypacji. Uzyskany model materiałowy jest termodynamicznie spójny, o ile przyjęte funkcje spełniają określone warunki. Przedstawiona metoda została zilustrowana przykładem jednowymiarowym oraz przykładem relacji trójwymiarowych z wykorzystaniem warunku plastyczności Beltramiego-Michella.
References
1. Collins I.F., Houlsby G.T., Application of thermomechanical principles to the modelling of geotechnical materials, Proceedings of Royal Society A 1997, Vol. 453.
2. Einav I., Houlsby G.T., Nguyen G.D., Coupled damage and plasticity models derived from energy and dissipation potentials, Inter-national Journal of Solids and Structures 2007, Vol. 44.
3. Houlsby G.T., Puzrin A.M., A thermomechanical framework for constitutive models for rate-independent dissipative materials, International Journal of Plasticity 2000, Vol. 16.
4. Kachanov L.M., Introduction to continuum damage mechanics, Springer 1986.
5. Kamińska I., Szwed A., O badaniu wypukłości skalarnej funkcji zależnej od niezmienników walcowych symetrycznego tensora drugiego rzędu, Sprężystość i lepkosprężystość małych odkształceń, Warszawa 2017.
6. Kondo D., Welemane H., Cormery F., Basic concepts and models in continuum damage mechanics, Revue Europeenne de Genie Civil 2007, Vol.11.
7. Lemaitre J., A Course on Damage Mechanics, Springer 1996.
8. Murakami S., Continuum Damage Mechanics, Springer 2012.
9. Murakami S., Kamiya K., Constitutive and damage evolution equations of elastic-brittle materials based on irreversible thermodynamics, International Journal of Mechanical Sciences 1997, Vol. 39.
10. Ottosen N.S., Ristinmaa M., The Mechanics of Constitutive Mod-eling, Elsevier 2005.
11. Szwed A., Model konstytutywny ściśliwego materiału idealnie plastycznego, Technika Transportu Szynowego: koleje, tramwaje, metro 2012, Nr 9.
12. Vu V.D., Mir A., Nguyen G.D., Sheikh A.H., A thermodynamics-based formulation for constitutive modelling using damage mechanics and plasticity theory, Engineering Structures 2017, Vol. 143.
13. Ziegler H., Proof of an Orthogonality Principle in Irreversible Thermodynamics, Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP 1970, Vol.21.
2. Einav I., Houlsby G.T., Nguyen G.D., Coupled damage and plasticity models derived from energy and dissipation potentials, Inter-national Journal of Solids and Structures 2007, Vol. 44.
3. Houlsby G.T., Puzrin A.M., A thermomechanical framework for constitutive models for rate-independent dissipative materials, International Journal of Plasticity 2000, Vol. 16.
4. Kachanov L.M., Introduction to continuum damage mechanics, Springer 1986.
5. Kamińska I., Szwed A., O badaniu wypukłości skalarnej funkcji zależnej od niezmienników walcowych symetrycznego tensora drugiego rzędu, Sprężystość i lepkosprężystość małych odkształceń, Warszawa 2017.
6. Kondo D., Welemane H., Cormery F., Basic concepts and models in continuum damage mechanics, Revue Europeenne de Genie Civil 2007, Vol.11.
7. Lemaitre J., A Course on Damage Mechanics, Springer 1996.
8. Murakami S., Continuum Damage Mechanics, Springer 2012.
9. Murakami S., Kamiya K., Constitutive and damage evolution equations of elastic-brittle materials based on irreversible thermodynamics, International Journal of Mechanical Sciences 1997, Vol. 39.
10. Ottosen N.S., Ristinmaa M., The Mechanics of Constitutive Mod-eling, Elsevier 2005.
11. Szwed A., Model konstytutywny ściśliwego materiału idealnie plastycznego, Technika Transportu Szynowego: koleje, tramwaje, metro 2012, Nr 9.
12. Vu V.D., Mir A., Nguyen G.D., Sheikh A.H., A thermodynamics-based formulation for constitutive modelling using damage mechanics and plasticity theory, Engineering Structures 2017, Vol. 143.
13. Ziegler H., Proof of an Orthogonality Principle in Irreversible Thermodynamics, Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP 1970, Vol.21.
Published
2018-12-20
Issue
Section
Eksploatacja i Testy/Exploitation and Tests
Copyright (c) 2018 Autobusy – Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
